intérêt annuel ==> mensuel

awissa · 2005-07-13 09:14:56

Quel est la formule pour passer de l'intérêt annuel à l'intérêt mensuel ?

Merci

visu · 2005-07-13 11:38:13

allez, un peu de maths.

6% annuel... cela veut dire que si je place 1 pendant un an, j'ai 1,06 à la fin de l'année. Ou encore, 1+i

Mais quel est le taux si il y a capitalisation pendant les 12 mois ? appelons le im.

Donc, j'ai en janvier 1+im. En février, re-capitalisation : (1+im)*(1+im). En mars, rebelote : (1+im)*(1+im)*(1+im) ou (1+im)^3. Donc, en décembre, j'ai (1+im)^12 !

OR, (1+im)^12 = (1+i)

Il faut trouver la relation entre i et im.

(1+im) = (1+i)^(1/12)

[ n^(1/m) est la racine mène de n!)

DONC, im = (1+i)^(1/12) -1

CQFD.

Exercices :

6% annuels en mensuel ? (0,49%)
5% annuels en mensuel ? (0,41%)
2% mensuels en annuel ? (26,82%, et non 24)

Les taux d'emprunts hypthécaires américains sont mentionnés en APR, c'est à dire que le taux annuel est divisé par 12 pour calculer la charge mensuelle. A votre avis, un 6%/an belge (qui est un TAEG, et donc utilise correctement la formule de conversion) est-il plus cher ou moins cher que l'américain ?