en supposant que le client soit toujours d'accord de lui règler cette prestation (pas de litige donc), j'aurais tendance à la facturer sur le nouveau N° de TVA (sans faire mention sur la facture de la date de la prestation)

ceci n'est qu'un avis, bien entendu

Il faut d'abord voir la nature de la prestation et voir si elle n'est pas prescrite.
Sinon, si le client est toujours d'accord de payer, je rejoins l'avis de domifo.